Inequações Modulares

Chamamos de inequações modulare sas inequações nas quais separam módulos de expressões que contém icognita.

• |X|>A <=> X<-A ou X>A

              Solução => União.

• |X| <A <=>-A<X<A

              Solução => Interseção


Exemplo 1: 

|2X-1|>3 <=> 2X-1<-3 ou 2X-1>3

 2X-1<-3

 2X<-3+1

2X<-2

X<-1 --> S1

 2X+1>3

 2X>3+1

2X>4

X>2 -->S2

                -1

S1 ----------,_________________

                                     2                                      
S2 ________________,-----------



                     -1                2
S1 US2    ------,________,---------



S = {XERZ X<-1 ou X>2}




Exemplo 2:

|3X+3|>6 <=> 3X+3<-6 ou 3X+3>

3X+3<-6
3X<-6-3
3X<-9
X<-3 -->S1



3X+3>6
3X>6-3
3X:3
X>1 -->S2


             -3
S1 --------,________________

                                   1
S2_______________,----------


                       -3         1
S1 US2 ----------,_____,---------



S = {XER|X<-3 ou X> }





Exemplo 3:


|2X-1<3 <=> -3<2X-1<3

-3<2X-1
-2X<-1+3
-2X<2(-1)
2X>-2
X>-2/2
X>-1 -->S1


2X-1<3
2X<3+1
2X<4
X<4/2
X<2 -->S2



               -1                       
S1  ______,---------------------,______

                                           2
S2 ______----------------------,_______


S1 US2 _____,------------------,______
                       -1                  2




Parte 2





Parte 3